محاسبه ضریب مقیاس سیستم تصویر و ضریب تبدیل طولها به سطح مبنا

مقدمه

برای توضیح درباره scale-factor به مقدمه زیر توجه بفرمایید. نقشه‌ها عوارض سطح زمین را نشان می‌دهند و درکی از عوارض و توپوگرافی سطح زمین به کاربر ارائه می‌کند. برای اندازه‌گیری فاصله‌ها روی نقشه و تطبیق آن با اندازه‌گیریهای واقعی روی زمین اندازه‌های روی نقشه را در عدد مقیاس(مخرج کسر مقیاس) که در راهنمای نقشه ذکر شده است ضرب می‌کنند. این میزان از دقت برای کاربران عمومی و غیرحرفه‌ای مناسب می‌باشد.

اما برای استفاده دقیق و حرفه‌ای از نقشه‌ها باید علاوه بر مقیاسی که در راهنمای نقشه‌ ذکر شده حداقل دو ضریب تصحیح دیگر در طولها اعمال کنیم تا بتوانیم اندازه‌های روی نقشه را بصورت دقیق به اندازه‌های واقعی روی زمین تبدیل کنیم. یکی از این دو ضریب تصحیح، ضریب مقیاس سیستم تصویر یا همان اسکیل فاکتور می‌باشد. این ضریب مربوط به تصحیح طولها از روی صفحه نقشه به سطح مبنای مسطحاتی (بیضوی) است. بنابراین ضریب مقیاس را بصورت زیر تعریف می کنیم:

ضریب مقیاس یا Scale-Factor چیست؟

برای تصویر کردن نقاط از روی بیضوی مبنا بر روی نقشه، طولها دچار اعوجاج می‌شوند. نسیت طولهای روی نقشه که یک سطح صاف می‌باشد به همان طول بر روی بیضوی ضریب مقیاس سیستم تصویر یا اسکیل فاکتور نامیده می‌شود.

ضریب مقیاس در تمام سطح نقشه یکسان نیست. ضریب مقیاس در یک نقطه روی نقشه بستگی به دو پارامتر زیر دارد: 1) سیستم تصویر نقشه 2) موقعیت نقطه با استفاده از این پارامترها ضریب مقیاس را محاسبه می‌کنیم.

چرا ضریب مقیاس Scale-Factor در سیستم UTM مورد نیاز است؟

سیستم تصویر UTM حاصل تصویر کردن نقاط بیضوی مبنا بر روی استوانه می‌باشد. چون امکان اینکه استوانه کاملا بر روی کره منطبق شود وجود ندارد. بنابراین تنها در خطوط برخورد استوانه و بیضوی اندازه عوارض روی بیضوی کاملا با اندازه روی استوانه برابر است. و در سایر نقاط یک ضریب به عنوان ضریب مقیاس لازم است تا اندازه روی بیضوی با اندازه روی استوانه(روی نقشه) برابری نماید. بنابراین ضریب مقیاس نسبت طولها بر روی نقشه به همان طول بر روی بیضوی می‌باشد. ضریب مقیاس در نصف النهار مرکزی عدد 0.9996 و در خطوط برخورد استوانه و بیضوی عدد یک است. در شرقی‌ترین و یا غربی‌ترین نقاط زون ضریب مقیاس بزرگتر از یک می‌باشد.

ضریب تبدیل به سطح مبنای ارتفاعی چیست؟

در فعالیتهای معمول نقشه‌برداری اندازه‌گیریها بر روی سطح زمین انجام می‌گیرد. در صورتیکه طولهای روی سطح مبنا ملاک تهیه نقشه‌ها می‌باشند. بنابراین در مورد مناطقی که از سطح مبنا اختلاف ارتفاعی قابل توجهی دارند، طولها نیازمند تصحیح تبدیل به سطح مبنای ارتفاعی می‌باشند. این ضریب به همراه ضریب مقیاس سیستم تصویر، در تبدیل طولها از روی زمین بر روی نقشه و بالعکس باید مورد توجه قرار بگیرند. خصوصا در نقشه‌های بزرگ مقیاس این ضریب اهمیت بیشتری دارد.

توضیح در مورد برنامه:

این برنامه برای محاسبه ضریب مقیاس یا Scale Factor و ضریب تبدیل طولها به سطح مبنا نوشته شده است. مقیاس واقعی در هر نقطه روی نقشه حاصلضرب مقیاس درج شده در راهنمای نقشه و این دو ضریب می‌باشد. مثال: یک طول 2500 متری در مختصات طول جغرافیایی: 51.16 ، عرض جغرافیایی: 35.84 ، ارتفاع از بیضوی: 2250 متر ، معادل 0.9996 * 0.99965 * 2500 معادل 2498.125 متر می‌باشد یعنی قبل از پیاده سازی روی نقشه باید حدود 1.875 متر تصحیح شود. بالعکس اگر طول اندازه گیری شده روی نقشه 2498.125 متر باشد، همان طول روی زمین 2500 متر خواهد بود. پس برای پیاده سازی طولها بر روی نقشه طول اندازه گیری شده در حاصل ضرب مقیاس در این دو ضریب ضرب خواهد شد.